林阿发

趋势笔试题：IQ猴子香蕉题  
题目内容
发信人: fengsa (找呀找呀找), 信区: Job
标 题: 【汇总】趋势笔试题：IQ猴子香蕉题
发信站: 武汉白云黄鹤站 (2004年11月01日21:39:42 星期一), 站内信件

发信人: chenxinzhe (轮也轮到我了！)
发信站: 武汉白云黄鹤站 (2004年11月01日16:36:06 星期一)


原题：
A处到B处50步，一只猴子最多背50只香蕉，前走一步和后走一步都要吃1个香蕉，A处100只
香蕉，猴子从A处背香蕉到B处最多可到达B处的香蕉数？？

答案一： 背50只出发，走16步假如到达P点，吃掉16只，放下18只在P点，背16只返回到
A又吃完16只，从A背剩下的50只走到P点，又吃掉16个，这样加上P点原来放的还剩52只，
扔掉2只，背50只每走一步吃一只，PA＝50－16＝34，走剩下的34步，到B吃掉34只，这样
剩下16只到达B处。可编程实现。

答案二： 背50只走一步，放下除了已经吃掉的和回头走将要吃的剩下的香蕉，回头去背剩
下的，到达第一步处，再背50只走一步，放下除了已经吃掉的和回头走将要吃的剩下的香
蕉，回头去背剩下的，到达第二步处，再…… 重复17次后只剩下49只，这样就一直往后
走不要回头了，还剩下16只。这个最方便编程实现了。

答案三：按照答案一走完16步后背50只到17步处可放下48个，回头吃一个背2个，再吃掉一
个到17步处，加上放下的48总共49，然后一直走到B剩下16个。这样可以多吃2个香蕉，划
的来！哈哈


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发信人: Binary (qingchong`s粉丝|海纳百川□无欲则刚)
发信站: 武汉白云黄鹤站 (2004年11月01日16:37:27 星期一)

看晕了
有这么复杂？

【 在 chenxinzhe (轮也轮到我了！) 的大作中提到: 】
:
: 原题：
: A处到B处50步，一只猴子最多背50只香蕉，前走一步和后走一步都要吃1个香蕉，A处100
只
: 香蕉，猴子从A处背香蕉到B处最多可到达B处的香蕉数？？
:
: 答案一： 背50只出发，走16步假如到达P点，吃掉16只，放下18只在P点，背16只返回到
: A又吃完16只，从A背剩下的50只走到P点，又吃掉16个，这样加上P点原来放的还剩52只，
: 扔掉2只，背50只每走一步吃一只，PA＝50－16＝34，走剩下的34步，到B吃掉34只，这样
: 剩下16只到达B处。可编程实现。
:
: .................（以下省略）


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发信人: cutedog (cutedog)
发信站: 武汉白云黄鹤站 (2004年11月01日16:39:10 星期一)

我蒙的11个，就这样错了！
哎，这种智力题，做多了就好了
估计斑竹也可以参加微软的古怪精灵题了！

【 在 chenxinzhe (轮也轮到我了！) 的大作中提到: 】
:
: 原题：
: A处到B处50步，一只猴子最多背50只香蕉，前走一步和后走一步都要吃1个香蕉，A处100
只
: 香蕉，猴子从A处背香蕉到B处最多可到达B处的香蕉数？？
:
: 答案一： 背50只出发，走16步假如到达P点，吃掉16只，放下18只在P点，背16只返回到
: A又吃完16只，从A背剩下的50只走到P点，又吃掉16个，这样加上P点原来放的还剩52只，
: 扔掉2只，背50只每走一步吃一只，PA＝50－16＝34，走剩下的34步，到B吃掉34只，这样
: 剩下16只到达B处。可编程实现。
:
: .................（以下省略）


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发信人: chenxinzhe (轮也轮到我了！)
发信站: 武汉白云黄鹤站 (2004年11月01日16:41:27 星期一)


自己用笔画图：很简单就搞定了。其实2步骤也不多，我这样说是为了大家看懂，今天解释
给两个人听，他们听不懂，所以就说得负责但是比较通俗易懂点。
【 在 Binary 的大作中提到: 】
: 看晕了
: 有这么复杂？
: 【 在 chenxinzhe (轮也轮到我了！) 的大作中提到: 】
: :
: : 原题：
: : A处到B处50步，一只猴子最多背50只香蕉，前走一步和后走一步都要吃1个香蕉，A..
: : 香蕉，猴子从A处背香蕉到B处最多可到达B处的香蕉数？？
: :
: : 答案一： 背50只出发，走16步假如到达P点，吃掉16只，放下18只在P点，背16只..
: : A又吃完16只，从A背剩下的50只走到P点，又吃掉16个，这样加上P点原来放的还剩..
: : 扔掉2只，背50只每走一步吃一只，PA＝50－16＝34，走剩下的34步，到B吃掉34只..
: : 剩下16只到达B处。可编程实现。
: :
: : .................（以下省略）


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发信人: saisai (考完的感觉真好)
发信站: 武汉白云黄鹤站 (2004年11月01日16:44:59 星期一)

这不就是传统的飞机运油的题目嘛

【 在 chenxinzhe (轮也轮到我了！) 的大作中提到: 】
:
: 原题：
: A处到B处50步，一只猴子最多背50只香蕉，前走一步和后走一步都要吃1个香蕉，A处100
只
: 香蕉，猴子从A处背香蕉到B处最多可到达B处的香蕉数？？
:
: 答案一： 背50只出发，走16步假如到达P点，吃掉16只，放下18只在P点，背16只返回到
: A又吃完16只，从A背剩下的50只走到P点，又吃掉16个，这样加上P点原来放的还剩52只，
: 扔掉2只，背50只每走一步吃一只，PA＝50－16＝34，走剩下的34步，到B吃掉34只，这样
: 剩下16只到达B处。可编程实现。
:
: .................（以下省略）


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发信人: teago (木耳)
发信站: 武汉白云黄鹤站 (2004年11月01日17:03:04 星期一)


设背50个香蕉走 x 步后放下 y=(50-2x) 个香蕉往回走到起点，
再背50个香蕉走 x 步后，
当 x>=y 时，拿起 y 个香蕉后继续往前走直到终点，所剩香蕉为 y 个；
当 x 这个问题等价于：
当 x 最接近 y 时，所剩香蕉最多，
即求解(50-2x)=y=x，
x=16.666，取整 x=16 或 x=17，
当 x=16 时，y=18，所剩香蕉为 16；
当 x=17 时，y=16，所剩香蕉为 16。

【 在 chenxinzhe 的大作中提到: 】
:
: 原题：
: A处到B处50步，一只猴子最多背50只香蕉，前走一步和后走一步都要吃1个香蕉，A处..
: 香蕉，猴子从A处背香蕉到B处最多可到达B处的香蕉数？？
:
: 答案一： 背50只出发，走16步假如到达P点，吃掉16只，放下18只在P点，背16只返..
: A又吃完16只，从A背剩下的50只走到P点，又吃掉16个，这样加上P点原来放的还剩52..
: 扔掉2只，背50只每走一步吃一只，PA＝50－16＝34，走剩下的34步，到B吃掉34只，..
: 剩下16只到达B处。可编程实现。
:
: 答案二： 背50只走一步，放下除了已经吃掉的和回头走将要吃的剩下的香蕉，回头?.
: 下的，到达第一步处，再背50只走一步，放下除了已经吃掉的和回头走将要吃的剩下..
: 蕉，回头去背剩下的，到达第二步处，再…… 重复17次后只剩下49只，这样就一直..
: 走不要回头了，还剩下16只。这个最方便编程实现了。
:
: 答案三：按照答案一走完16步后背50只到17步处可放下48个，回头吃一个背2个，再?.
: 个到17步处，加上放下的48总共49，然后一直走到B剩下16个。这样可以多吃2个香蕉..
: 的来！哈哈
:


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发信人: eyecan (go abroad)
发信站: 武汉白云黄鹤站 (2004年11月01日17:08:49 星期一)

不需要什么步骤，只需要知道原理就行了
逆推：
我们希望最后一次猴子走尽可能远的距离（因为不需要折返回去）把
现存的所有的香蕉背到终点。
设最后一次猴子走了m米，显然此时的香蕉数<=50
那么前面不管猴子怎么运的都是要往返往的运3次，设前面总路程x米
则，3x大于等于50，取51。 则x=17。 所以还剩50-17=33米，还有
100-51=49个香蕉。
最后剩下香蕉 49-33=16

【 在 chenxinzhe (轮也轮到我了！) 的大作中提到: 】
:
: 原题：
: A处到B处50步，一只猴子最多背50只香蕉，前走一步和后走一步都要吃1个香蕉，A处100
只
: 香蕉，猴子从A处背香蕉到B处最多可到达B处的香蕉数？？
:
: 答案一： 背50只出发，走16步假如到达P点，吃掉16只，放下18只在P点，背16只返回到
: A又吃完16只，从A背剩下的50只走到P点，又吃掉16个，这样加上P点原来放的还剩52只，
: 扔掉2只，背50只每走一步吃一只，PA＝50－16＝34，走剩下的34步，到B吃掉34只，这样
: 剩下16只到达B处。可编程实现。
:
: .................（以下省略）


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发信人: zhygraham (张语)
发信站: 武汉白云黄鹤站 (2004年11月01日17:16:23 星期一)

当猴子的香蕉个数第一次<=50的时候，也就是猴子不需要往返走的时候。同时，每次
往返走都需要3个香蕉（每一步路都需要走3次，前进，退后拿剩余的，再前进）
所以
需往返的次数 50/3 = 16.66666 ，取17次，也就是走了17步的时候
最后剩余香蕉
（100 - 17 * 3）- （50 - 17）= 16

【 在 teago (木耳) 的大作中提到: 】
: 设背50个香蕉走 x 步后放下 y=(50-2x) 个香蕉往回走到起点，
: 再背50个香蕉走 x 步后，
: 当 x>=y 时，拿起 y 个香蕉后继续往前走直到终点，所剩香蕉为 y 个；
: 当 x : 这个问题等价于：
: 当 x 最接近 y 时，所剩香蕉最多，
: 即求解(50-2x)=y=x，
: x=16.666，取整 x=16 或 x=17，
: 当 x=16 时，y=18，所剩香蕉为 16；
: 当 x=17 时，y=16，所剩香蕉为 16。
: .................（以下省略）

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发信人: shanzhitong (山之瞳)
发信站: 武汉白云黄鹤站 (2004年11月01日17:19:32 星期一)

雇一只猴子带上50只香蕉go 25米放下25只，ok，fire
再雇一只猴子带上50只香蕉go 25米捡起25只，走到终点
现在我们可以得到25只香蕉了

【 在 chenxinzhe (轮也轮到我了！) 的大作中提到: 】
:
: 原题：
: A处到B处50步，一只猴子最多背50只香蕉，前走一步和后走一步都要吃1个香蕉，A处100
只
: 香蕉，猴子从A处背香蕉到B处最多可到达B处的香蕉数？？
:
: 答案一： 背50只出发，走16步假如到达P点，吃掉16只，放下18只在P点，背16只返回到
: A又吃完16只，从A背剩下的50只走到P点，又吃掉16个，这样加上P点原来放的还剩52只，
: 扔掉2只，背50只每走一步吃一只，PA＝50－16＝34，走剩下的34步，到B吃掉34只，这样
: 剩下16只到达B处。可编程实现。
:
: .................（以下省略）


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发信人: doyoko (doyoko)
发信站: 武汉白云黄鹤站 (2004年11月01日17:26:34 星期一)

显然猴子必须要在AB之间做一个中转点，设此点为C,且C距A距离为x步，另设最后搬
到B处的香蕉

为y,则

1）搬到C处的香蕉为50-2x+50-x=100-3x;

2)如果100-3x<=50,则y=100-3x-(50-x)=50-2x,x=25-y/2,代入100-3x<=50中可得y<
=50/3,即max(y)=16;

3)如果100-3x>=50,则y=50-2(50-x)+100-3x-50-(50-x)=-50,-50没有意义，舍去;

4)所以max(y)=16.

【 在 chenxinzhe (轮也轮到我了！) 的大作中提到: 】
:
: 原题：
: A处到B处50步，一只猴子最多背50只香蕉，前走一步和后走一步都要吃1个香蕉，A处100
只
: 香蕉，猴子从A处背香蕉到B处最多可到达B处的香蕉数？？
:
: 答案一： 背50只出发，走16步假如到达P点，吃掉16只，放下18只在P点，背16只返回到
: A又吃完16只，从A背剩下的50只走到P点，又吃掉16个，这样加上P点原来放的还剩52只，
: 扔掉2只，背50只每走一步吃一只，PA＝50－16＝34，走剩下的34步，到B吃掉34只，这样
: 剩下16只到达B处。可编程实现。
:
: .................（以下省略）

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发信人: duckathome (小丫～～～～不认识王铭图)
发信站: 武汉白云黄鹤站 (2004年11月01日18:18:44 星期一)


从成本收益角度来考虑，
假设从起点开始，背50个走一步，这时候，考虑成本收益问题：
如果回头再去背剩余香蕉，则可以带来50－2的纯收益（2是来去所吃掉的香蕉），因此猴
子会选择回去背；
这样一步步考虑下去，直到某一点，后起回去背的香蕉带来的收益已经《＝收益，则不回
头，直接走下去。
在收益《＝成本之前，每走一步香蕉总数减少3，而回去一格的成本是2，猴子最多能背50
个
所以香蕉减少数达到100－50－2时，不必回去背香蕉
这时走的总步数为48/3＝16
这样剩余50－34＝16个